2022-点灯ゲーム-解説
- 考案国：オーストラリア
- 正解
- 正解は16通りあります。そのうちのひとつの例を示します。
- 正解は16通りあります。そのうちのひとつの例を示します。
- 説明
- ライトが点灯するように、右側から逆算して考えていくとわかりやすいでしょう。
- 右端の▲は、出力がオンになるためには、入力は両方ともONである必要があります。
- 上半分を考えると、右から2番目の▲も、出力がONになるためには、入力は両方ともONである必要があります。
- 上の▲も、出力がオンになるためには、入力は両方ともONである必要がありますので、いちばん上のボタンと上から2つめのボタンを押す必要があります。
- 3つめのボタンと4つめのボタンにつながっている■は、出力がONになるためには、入力はどちらか一方だけがONである必要がありますので、「3つめのボタンを押して4つめのボタンを押さない」か「3つめのボタンを押さないで4つめのボタンを押す」のどちらかであることがわかります。
- つまり、上半分は、上から「ON ON ON OFF」か「ON ON OFF ON」の2通りです。
- 同じように、下半分についても考えてみましょう。
- 下半分を考えると、右から2番目の■も、出力がオンになるためには、入力は両方ともONである必要があります。
- 上の▲も、出力がオンになるためには、入力はどちらか一方だけがONである必要があります。5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がONなら7つめと８つめのボタンにつながっている■はOFFに、5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がOFFなら7つめと８つめのボタンにつながっている■はONになります。
- 5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がONで7つめと８つめのボタンにつながっている■はOFFの場合、下半分は「ON ON ON ON」と「ON ON OFF OFF」の2通りです。
- 5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がOFFで7つめと８つめのボタンにつながっている■はONの場合、下半分は「ON OFF ON OFF」「ON OFF OFF ON」「OFF ON ON OFF」「OFF ON OFF ON」「OFF OFF ON OFF」「OFF OFF OFF ON」の6通りです。
- 合わせると、下半分が ON になるのは8通りあります。
- 上半分がONになるのが2通りで下半分がONになるのが8通りなので、全体が ON になるのは16通りあります。
- 実際のコンピュータでは
- 複数の入力の組み合わせによって、出力を変えることができます。
- この問題では、「両方ともONのときだけ出力はON」という▲（AND回路）と、「どちらか一方だけがONのとき、出力はON」という■（XOR回路）の考え方を扱いました。
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