2018-秘密-解説
- 考案国：イタリア
- 正解
- 「3人のうち誰かが当たったと確信できるが、誰が当たったかは分からない」
- 説明
- 誰が当たったかを知ることなく、Xavier (X), Ylenia (Y), Zoe (Z) の誰かが当たったかどうかが知るのが目的です。
- 誰かが当たった場合は、その人は嘘をつきます。
誰かが嘘をつくことで、3人の証言に矛盾が生じるので、矛盾が置きているかどうか検証します。 - この問題では、『Xavier (X) は「同じ」と，Ylenia (Y) は「同じ」と，Zoe (X) は「異なる」と公表』しました。このように3人が公表した場合は、誰かが嘘をついたことを確認します。
- 1つ目の方法：
- 「X: 同じ、Y: 同じ、Z: 異なる」と3人とも正直に公表したと仮定します。
- X は「同じ」と言っていたので、X と Y のコイントスの結果と X と Z のコイントスの結果は同じになります。 Y は「同じ」と言っているので、X と Y のコイントスの結果と Y と Z のコイントスの結果は同じになります。したがって、3つのコイントスはすべて同じでなければなりません。つまり、「Z:異なる」という状況は生じません。これは、「3人とも正直に公表した」とする仮定と矛盾するので、誰かが「正直に公表した」のではない、誰かが宝くじに当たったと結論付けられます。
- 注意：この議論は、必ずしも Z が宝くじに当選したことを意味するものではありません。それは単に「3人とも正直に公表した」のは間違っていたということです。
- 2つ目の方法：
- 3つのコイントスの結果がどのようになるかの可能性は8通りあります。
全ての可能性それぞれに対して、3人とも正直に公表した場合はどのようになるか、真理値表を作ってみましょう。 - 最初の3つの列は、３つのコイントスの結果です。のこりの3つの列は、正直に公表した場合、Xavier (X), Ylenia (Y), Zoe (Z) が公表した内容です。
コイントス 公表内容 XY XZ YZ X Y Z 裏 裏 裏 同じ 同じ 同じ 裏 裏 表 同じ 異なる 異なる 裏 表 裏 異なる 同じ 異なる 裏 表 表 異なる 異なる 同じ 表 裏 裏 異なる 異なる 同じ 表 裏 表 異なる 同じ 異なる 表 表 裏 同じ 異なる 異なる 表 表 表 同じ 同じ 同じ - 「同じ、同じ、異なる」という行がないことがわかります。つまり、「同じ、同じ、異なる」と公表した場合は、誰かが嘘をついたことが分かります。
- 3つのコイントスの結果がどのようになるかの可能性は8通りあります。
- 実際のコンピュータでは
- この問題は、「食事する暗号学者の問題」として知られています。 これは、送信者と受信者の両方が追跡できない通信の例です。
- この問題に基づく匿名の通信ネットワークは、DCネットと呼ばれます（DCは「ダイニング暗号化 (Dining Cryptographers)」を意味します）。 個人データが同意なしに収集されることもある現在のインターネットでは、匿名性は重要な問題です。
- https://ja.wikipedia.org/wiki/食事する暗号学者の問題
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