2018-秘密-解説

  • 考案国:イタリア
  • 正解
    • 「3人のうち誰かが当たったと確信できるが、誰が当たったかは分からない」
  • 説明
    • 誰が当たったかを知ることなく、Xavier (X), Ylenia (Y), Zoe (Z) の誰かが当たったかどうかが知るのが目的です。
    • 誰かが当たった場合は、その人は嘘をつきます。
      誰かが嘘をつくことで、3人の証言に矛盾が生じるので、矛盾が置きているかどうか検証します。
    • この問題では、『Xavier (X) は「同じ」と,Ylenia (Y) は「同じ」と,Zoe (X) は「異なる」と公表』しました。このように3人が公表した場合は、誰かが嘘をついたことを確認します。
    • 1つ目の方法:
      • 「X: 同じ、Y: 同じ、Z: 異なる」と3人とも正直に公表したと仮定します。
      • X は「同じ」と言っていたので、X と Y のコイントスの結果と X と Z のコイントスの結果は同じになります。 Y は「同じ」と言っているので、X と Y のコイントスの結果と Y と Z のコイントスの結果は同じになります。したがって、3つのコイントスはすべて同じでなければなりません。つまり、「Z:異なる」という状況は生じません。これは、「3人とも正直に公表した」とする仮定と矛盾するので、誰かが「正直に公表した」のではない、誰かが宝くじに当たったと結論付けられます。
      • 注意:この議論は、必ずしも Z が宝くじに当選したことを意味するものではありません。それは単に「3人とも正直に公表した」のは間違っていたということです。
    • 2つ目の方法:
      • 3つのコイントスの結果がどのようになるかの可能性は8通りあります。
        全ての可能性それぞれに対して、3人とも正直に公表した場合はどのようになるか、真理値表を作ってみましょう。
      • 最初の3つの列は、3つのコイントスの結果です。のこりの3つの列は、正直に公表した場合、Xavier (X), Ylenia (Y), Zoe (Z) が公表した内容です。
        コイントス公表内容
        XYXZYZXYZ
        同じ同じ同じ
        同じ異なる異なる
        異なる同じ異なる
        異なる異なる同じ
        異なる異なる同じ
        異なる同じ異なる
        同じ異なる異なる
        同じ同じ同じ
      • 「同じ、同じ、異なる」という行がないことがわかります。つまり、「同じ、同じ、異なる」と公表した場合は、誰かが嘘をついたことが分かります。
  • 実際のコンピュータでは
    • この問題は、「食事する暗号学者の問題」として知られています。 これは、送信者と受信者の両方が追跡できない通信の例です。
    • この問題に基づく匿名の通信ネットワークは、DCネットと呼ばれます(DCは「ダイニング暗号化 (Dining Cryptographers)」を意味します)。 個人データが同意なしに収集されることもある現在のインターネットでは、匿名性は重要な問題です。
    • https://ja.wikipedia.org/wiki/食事する暗号学者の問題

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