JuniorAnswer2022

ジュニア問題解説(中学３年生・高校１年生)

A
2022-ぼう拾いゲーム-解説
- 考案国：ブラジル
- 正解
- 説明
  - まず、いちばん上にある棒を探すと、真ん中の縦向きの棒であることがわかります。
  - いちばん上の棒を拾ったときに、次にいちばん上にある棒は斜めの白い棒です。
  - 次にいちばん上にある棒は横向きの節のある棒です。
- 実際のコンピュータでは
  - このゲームでは、いちばん上にある棒から順番に拾っていきました。取り出した棒は、「上にあった順」に左から並んでいます。
  - このように、「いちばん大きい値を探して取り出し、次にいちばん大きい値を探して取り出す」ことを繰り返すことで、複数のデータを値の順に並べることができます。
  - データを値の順に並べることを整列やソートと呼びます。ソートの方法は何通りもありますが、ここでは選択ソートの考え方を扱いました。
2022-いちご集め-解説
- 考案国：台湾
- 正解
  - 23
- 説明
  - いちごがたくさんあるマス目をできるだけ多く歩くように考えてみましょう。
  - すると、左の6,5,9の3箇所を歩くと最大22個、右の8,5,7の3箇所を歩くと最大21個のいちごを食べられます。
  - もう少し多く拾える道を考えると、左の5,9,7を歩くと最大23個、右の8,5,7を歩くと最大23個拾えることがわかります。
- 実際のコンピュータでは
  - この問題のように数多くの歩く道が考えられるときに、どの道を歩けば最適なのかを調べることは簡単ではありません。
  - 人が最適な道を考えるときは「いちごの多いマス目をできるだけ多く通る」のように候補を絞ってひとつずつ調べることが効果的です。
  - コンピュータは高速に計算を行えるため、「すべての考えられる道について、拾えるいちごの数を計算する」のように総当りですべての場合を調べる場合もあります。
2022-ロッカーのカギ-解説
- 考案国：パキスタン
- 正解
- 説明
  - 他の選択肢を見てみましょう。
  - 左の鍵を見ると、「73?」の鍵は「733のオレンジの鍵」か「732の青の鍵」なので上と下ではありません。
  - 次に右の鍵を見ると、「7?1?」の鍵は「7912の水色の鍵」なので真ん中ではありません。
- 実際のコンピュータでは
  - この問題では、情報検索の考え方を扱いました。
  - 「7?1?」は「?」に数字が1個入るため、「7213」「7415」などの、「千の位は7で十の位は1の4桁の数字」を表します。
  - 辞書の単語の検索やインターネットの検索でも、一部の文字や単語がわからなくても候補を検索できるように工夫されています。
2022-織物-解説
- 考案国：トルコ
- 正解
- 説明
  - 質問の図を調べましょう。
  - まず、縦か横の番号が1か6のマス目はすべて紫の模様ですので、右と下の図は違います。
  - 次に、縦の番号と横の番号が同じマス目は赤の模様になりますが、これはすべての図が満たしています。
  - 次に、縦の番号が横の番号より大きければ青の模様になりますので、左の図は違います。
- 実際のコンピュータでは
  - この問題では、マス目を1から6の縦横の番号で表しました。これは二次元配列の考え方を表していて、たとえば画面の画素を扱うときなどに使われます。
  - また、マス目の模様を決めるために、条件を調べ、条件に合わないときは次の条件を調べていきました。これは条件分岐の考え方で、コンピュータのプログラムの中で便利に使われています。
B
2022-ネックレス-解説
- 考案国：スロバキア
- 正解
- 説明
  - 2種類の作業にBとRという名前を付けて考えてみましょう。
    B: ひもの右端に線のあるの青のビーズを2個付ける
    R: ひもの両端に線のない赤のビーズを付ける
  - 作業Bと作業Rを組み合わせると、左上のネックレスは「作業R、作業B、作業B」で、右上のネックレスは「作業R、作業R、作業B」で、左下のネックレスは「作業B、作業R、作業B」で作れます。
  - 右下のネックレスは「作業R」の後で右側だけに赤のビーズを付ける必要があるため、作業Bと作業Rの組み合わせでは作ることができません。
- 実際のコンピュータでは
  - 英語の文章で会話文の前後を" "で囲んで記述したり、プログラムで文字列の前後を" "で囲んで記述したりします。
  - このように、「前後を" "で囲む」といった文法の規則を決めて、与えられた文章やプログラムが文法に合っているかどうかを調べることがあります。
  - コンピュータのプログラムを書くときは、プログラムが正しい文法であることを確認してから、それを解釈して実行しています。
2022-ひみつのメッセージ-解説
- 考案国：日本
- 正解
  - C
    seebass
- 説明
  - 0と1の数字で送られるビーバー通信のメッセージを解読しましょう。
  - 「0101011111000」というメッセージを左から順にa,b,e,sのコードに当てはめていくと、「0 10 10 111 110 0 0」と分けられるため、「0(s) 10(e) 10(e) 111(b) 110(a) 0(s) 0(s)」であることがわかります。
- 実際のコンピュータでは
  - コンピュータは、すべてのデータを数値に変換して、処理をしたり通信したりしています。Webページに表示される文字やメールで送られる文字も、文字ごとに対応した数値の形で扱われています。
  - 文字の番号（文字コード）は一定の長さの場合もありますが、この問題のように「よく使われる文字は短いコードで表し、めったに使われない文字は長いコードで表す」こともあります。
2022-点灯ゲーム-解説
- 考案国：オーストラリア
- 正解
  - 正解は16通りあります。そのうちのひとつの例を示します。
- 説明
  - ライトが点灯するように、右側から逆算して考えていくとわかりやすいでしょう。
  - 右端の▲は、出力がオンになるためには、入力は両方ともONである必要があります。
    - 上半分を考えると、右から2番目の▲も、出力がONになるためには、入力は両方ともONである必要があります。
    - 上の▲も、出力がオンになるためには、入力は両方ともONである必要がありますので、いちばん上のボタンと上から2つめのボタンを押す必要があります。
    - 3つめのボタンと4つめのボタンにつながっている■は、出力がONになるためには、入力はどちらか一方だけがONである必要がありますので、「3つめのボタンを押して4つめのボタンを押さない」か「3つめのボタンを押さないで4つめのボタンを押す」のどちらかであることがわかります。
    - つまり、上半分は、上から「ON ON ON OFF」か「ON ON OFF ON」の2通りです。
  - 同じように、下半分についても考えてみましょう。
    - 下半分を考えると、右から2番目の■も、出力がオンになるためには、入力は両方ともONである必要があります。
    - 上の▲も、出力がオンになるためには、入力はどちらか一方だけがONである必要があります。5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がONなら7つめと８つめのボタンにつながっている■はOFFに、5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がOFFなら7つめと８つめのボタンにつながっている■はONになります。
    - 5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がONで7つめと８つめのボタンにつながっている■はOFFの場合、下半分は「ON ON ON ON」と「ON ON OFF OFF」の2通りです。
    - 5つのめと６つめのボタンにつながっている▲がOFFで7つめと８つめのボタンにつながっている■はONの場合、下半分は「ON OFF ON OFF」「ON OFF OFF ON」「OFF ON ON OFF」「OFF ON OFF ON」「OFF OFF ON OFF」「OFF OFF OFF ON」の6通りです。
    - 合わせると、下半分が ON になるのは8通りあります。
  - 上半分がONになるのが2通りで下半分がONになるのが8通りなので、全体が ON になるのは16通りあります。
- 実際のコンピュータでは
  - 複数の入力の組み合わせによって、出力を変えることができます。
  - この問題では、「両方ともONのときだけ出力はON」という▲（AND回路）と、「どちらか一方だけがONのとき、出力はON」という■（XOR回路）の考え方を扱いました。
2022-oxゲーム-解説
- 考案国：ラトビア
- 正解
- 説明
  - xとoを交互に置いていくため、置かれたxの数とoの数は「xのほうが1個多いか、xとoの数は同じ」はずです。
  - 下の図で、いちばん左はxのほうが少なく、左から2番目はxのほうが2個多いため、正しい状態ではありません。
  - いちばん右はxとoの数は同じですが、まだ勝敗は決まっていないため、ゲームの途中です。
  - 右から2番目はxとoの数は同じで、oが斜めに3個並んでいるため、oの勝ちで正しく終了しています。
- 実際のコンピュータでは
  - 2人用のゲームには、交互にコマを置いていくものが多くあります。
  - コンピュータでこのようなゲームを作る場合には、「xの番」「oの番」のように交互にターンを切り替える必要があります。
  - また、勝敗の判定も人間が目で見るだけでは見落とす可能性があるため、コンピュータが自動的に判定すると便利です。
C
2022-かくし場所-解説
- 考案国：スイス
- 正解
  - この図の青い「x」の2箇所です。
- 説明
  - 地図のマス目を縦横に見ていくと、下の地図で黄色の線を付けた場所は「x」の数が偶数でないことがわかります。
  - 2つの「x」を消す前はすべての縦横に「x」が偶数個あったはずです。2個の「x」で4本の線を偶数にするためには、2本の線の交点に「x」を置く必要があります。
  - 4箇所の交点のうち、右上はすでに「x」があるため置けません。そこで、左上と右下の交点に置くと、4本の線をすべて偶数にできることがわかります。
- 実際のコンピュータでは
  - この問題では、一部のデータが壊れたときに、周囲のデータから元のデータを復元する誤り訂正の技術を扱いました。
  - 0と1で表されたデータについて、0または1の数が偶数個になるように調整する方法を偶数パリティと呼びます。
  - 誤り訂正は、CDやDVDに傷がついて一部のデータを正しく読めなくなったときなどに、周囲のデータから正しいデータを復元して音楽や動画を再生するときなどに使われています。
2022-リスト-解説
- 考案国：オーストリア
- 正解
  - 4
- 説明
  - 「(A (B (C 3)))」について、内側から値を求めて行きましょう。すると、「(C 3)」の値は4のため「(A (B 4))」となり、「(B 4)」の値は3のため「(A 3)」となり、その値は4であることがわかります。
- 実際のコンピュータでは
  - プログラムでは、リストや配列を使うと、複数の値を変数に入れて扱うことができます。この問題では、XとA,B,Cというリストを扱いました。
  - リストに入っている値には番号が付いていて、その番号で読んだり書いたりすることができます。この要素の番号は添字やインデックスと呼ばれています。
2022-ドローン-解説
- 考案国：フィンランド
- 正解
  - 8
- 説明
  - 途中で4マス進むため、5個の連続した白いマス目を通ります。
  - 縦向きと横向きについて、5個の連続した白いマス目を探してみましょう。そして、両端について直角に3個の白いマス目を探します。
  - すると、次の4つの道があることがわかります。それぞれの道は、両端から進むことができるため、結果としてスタートする場所は8通りになります。
- 実際のコンピュータでは
  - この問題では、回転のある画像マッチングを扱っています。
  - たとえば写真の中から道路標識を認識するときは、矢印などの図形が上下左右のどの向きであっても認識するように、図形の回転を含めて処理を行っています。
2022-迷路-解説
- 考案国：ウズベキスタン
- 正解
  - 18秒
- 説明
  - 同じ階だけで移動すると、Aのマス目からBのマス目に行くには20秒かかります。
  - 次に、違う階に移ると壁を超えて短い距離で移動できる道がないかを考えてみましょう。
  - すると、下の図のように、同じ階で6秒移動し、違う階に5秒で移り、壁の上を1秒で歩き、元の階に5秒で戻り、Bのマス目に1秒で歩くと、合計18秒で移動できることがわかります。
- 実際のコンピュータでは
  - この問題では、最短経路問題を扱いました。車のナビゲーションや電車の乗り換え検索などで利用されます。
  - また、新幹線や飛行機に乗ることは、待ち時間などが必要ですが、移動自体は高速に行えるため、この問題の違う階を利用するように内部の計算処理が行われます。