カデット問題解説(中学１年生・２年生)

• A

  2016-秘密のレシピ-解説

  • 考案国: ハンガリー
  • 正解

    

  • 説明
    • 赤い花から始めると、5つの材料のすべてを正しい順序で入れることができます。
    • 最初の材料はどの紙にも書かれていないことが特徴です。

  2016-ダンスの練習-解説

  • 考案国: スロバキア
  • 正解

    

  • 説明
    • ダンスにそのときの状態を加えてみます．
    • すると、Bの絵が4と5のポーズと合っていることがわかります．
      1.両膝（りょうひざ）を曲げる
      2.両手を上げる: 両膝を曲げて、両手は上
      3.頭をかたむける: 両膝を曲げて、両手は上で、頭は傾いている
      4.両膝（りょうひざ）を伸ばす: 両膝を伸ばして、両手は上で、頭は傾いている
      5.頭を逆にかたむける: 両膝を伸ばして、両手は上で、頭は逆に傾いている
      6.両手を下ろす: 両膝を伸ばして、両手を下ろして、頭は逆に傾いている
      7.頭をまっすぐに戻す: 両膝を伸ばして、両手を下ろして、頭はまっすぐ

  2016-迷路-解説

  • 考案国: ベルギー
  • 正解
    • 「3」
  • 説明
    • 図で、緑の線は青い車の通る経路です。
    • A,B,Dは赤のゴールに行けますが、Cは全体の周囲だけで中心に行くことはできません。
    • よって、「赤い点」まで行ける迷路は3個です。

      

  2016-帽子-解説

  • 考案国: ウクライナ
  • 正解
    • 「1. 四郎, 2. 一郎, 3. 二郎, 4. 三郎」
  • 説明
    • 最初の情報から、三郎は両手を上げている3のビーバーの隣にいますので2か4です。
    • 2番目の情報から、一郎はバッジを付けていない1のビーバーの隣にいる2です。そうすると三郎は4になります。
    • 3番目の情報から、四郎は両手を上げている3ではなく、1か2か4です。2,4は一郎と三郎に決まっていますので、1は四郎です。
    • ここまでの情報から、「1は四郎、2は一郎、3は不明、4は三郎」がわかります。
    • よって3は二郎ということがわかります。
• B

  2016-花の色-解説

  • 考案国: スロバキア
  • 正解
    • 「ピンク 青 青 ピンク オレンジ」
  • 説明
    • 1の花は、1回目で「オレンジでない」ことがわかり、2回目で「ピンク」であることがわかりました。
    • 2の花は、1回目で「ピンクでない」ことがわかり、2回目で「オレンジでない」ことがわかりました。よって「青」です。
    • 3の花は、1回目で「青」であることがわかりました
    • 4の花は、1回目で「オレンジでない」ことがわかり、2回目で「青でない」ことがわかりました。よって「ピンク」です。
    • 5の花は、1回目で「オレンジ」であることがわかりました。

  2016-マグカップ-解説

  • 考案国: 台湾
  • 正解
    • 「北米で入手した緑のマグカップは2個が正しい．」
  • 説明
    • 縦横の合計を確認すると，上から3番目の北米の行と，左から3番目の緑の行の合計値が正しくないことがわかります．
    • 両方に影響を与える箇所は「北米で入手した緑のマグカップの数」で，この値を3から2に戻すとすべての合計値が正しくなります．
  • 解説
    • チェックサム (Check Sum) は，しばしばデータの最後に置かれ，データが正当であることの検証に用いられます．
    • 例えば，このような手法は，ネットワーク上でのデータ転送や CD, DVD, ハードディスクといったデータ保存などで，データ転送やデータ保存の際にエラーが発生していないか検出するのに用いられています．

  2016-魔法の薬-解説

  • 考案国: 日本
  • 正解
    • 「D」
  • 説明
    • 実験1で，A, B, C の3つのコップは耳/歯/鼻の3箇所に影響しました．よって，A, B, C はすべて薬であり，水ではないことがわかります．
    • 実験2で，A, D, E の3つのコップは耳/目の2箇所に影響しました．よって，この中のひとつは水です．実験1でAが水でないことがわかっていますので，水は D か E のどちらかです．
    • 実験3で，C, D, F の3つのコップはひげ/鼻の2箇所に影響しました．よって，この中のひとつは水です，実験2で D, E のどちらかが水であることがわかっていますので，水はDであることがわかります．
  • 解説
    • この問題では，いくつかの事実が与えられ，それらの事実から未知の事実を推定します．
    • これは論理的な推論 (logical reasoning) によって実現されます．
      論理は情報科学において，重要な役割を担っています．
    • コンピュータが扱うデータの最小単位ビットは，1 (真/Ture) か 0 (偽/false) のいずれかの値を持ちます．
      コンピュータ内で扱う全ての情報は，ビットの組み合わせで表せれます．
      コンピュータは，どのような判断に従うのか判定するのに論理を用いますが，それは，真 (1) か 偽 (0) のビットで表されます．
    • この問題は，集合にも関連しています．
      集合と論理は密接に関連しています．

  2016-チームロボット-解説

  • 考案国: アイルランド
  • 正解
    • 「N, E, E, S, E」
  • 説明
    • それぞれの選択肢で，どのロボットが何を拾うかを調べると，3つのロボットが3種類を拾うのは選択肢Bであることがわかります．
      • 「N, E, E, E」は，ロボットAはドーナッツ，ロボットBは三角，ロボットCはドーナッツ（円がない）
      • 「N, E, E, S, E」は，ロボットAは円，ロボットBはドーナッツ，ロボットCは三角（3種類ある）
      • 「N, N, S, E, N」は，ロボットAは円，ロボットBは三角，ロボットCは円（ドーナッツがない）
      • 「N, E, E, S, W」は，ロボットAは三角，ロボットBはドーナッツ，ロボットCは三角（円がない）
• C

  2016-L字ゲーム-解説

  • 考案国: 台湾
  • 正解
    • 「 ビ太郎が必ず勝つ」
  • 説明
    • ビ太郎が最初に中央に置いた後，ビバ助が置ける場所は3箇所です．
    • その次は，どの場合でもビ太郎は置くことができますが，その後にビバ助が置ける場所はありません．

      

  • 解説
    • 対戦ゲームの可能な局面の遷移は，上の説明のような図／グラフ (graph) で表すことができます．
    • 説明のゲーム木 (game tree) では，根／ルート (root) は初期局面を表し，可能な指し手ごとに次の局面を表す頂点／ノードに矢印が出ます．
      ゲーム木は，有向グラフ (directed graph) の特別な場合になっています．
    • ゲーム木は，どのような手を打てば良いのか探索するのに利用されます．
    • ゲームの性質によって，根／ルートからの距離（レベル）ごとに探索してく幅優先探索 (breadth-first search, BFS) が有効なこともあれば，進めるだけ進んで戻る (backtracking) 深さ優先探索 (depth-first search, DFS) が有効なこともあります．
      この２種類の探索法は，必要とするメモリ量など異なる特徴をもっています．

  2016-コルクのおもちゃ-解説

  • 考案国: 日本
  • 正解

    

  • 説明
    • 上の左から2番目のコルク（図の赤丸）は，左右の両方のおもちゃの部品になってしまっています．

      

  • 解説
    • この問いの「作品」では，同じパターン（コルクの栓をつなげたおもちゃ）が繰り返されます．
    • この問題の目的は，選択肢にある「作品」が，使用可能なパターン（コルクの栓をつなげたおもちゃ）で合成/構成 できるかどうかはを判定することです．
    • 使用可能な部品を用いて何かを合成/構成すること，適切に構成できるかどうかを確認することは，情報科学の様々な場面で見られます．
      プログラミングにおける構文解析なども，このような例と言えるでしょう．

  2016-犯人を探せ-解説

  • 考案国: ベルギー
  • 正解
    • 「20回以下の質問で犯人を当ててみせます．」
  • 説明
    • 部屋に入った順番で、見学者に1から2000の番号を付けます。
    • ビ太郎は最初に1000番の見学者にダイヤモンドの色を聞きます。青と答えた場合は1001から2000に犯人がいます。緑と答えた場合は1から1000に犯人がいます（犯人は「自分が入ったときはすでに緑色の偽物でした」と答えるでしょうから、1000番の見学者も犯人かもしれません）。どちらの場合であっても、犯人の候補者を半分に減らすことができました。
    • ビ太郎は2回目に、候補者の1000人の真ん中の見学者（500番か1500番）に質問をして、同様に250人の候補者に減らします。
    • 同様に、3回目の質問で125人に、4回目の質問で63人に、5回目で32人、6回目で16人、7回目で8人、8回目で4人、9回目で2人に絞ります。
    • 10回目の質問で、前の候補者が緑と答えたらその人が犯人です。青と答えたら次の人が犯人です。
  • 解説
    • データ集合の中から特定のデータを探索・検索するのは，情報科学において基本的で重要な問題です．
    • 二分探索は，整列されているデータ集合に対する効率の良い検索アルゴリズムです:
      1. 整列されているデータ集合全体を探索範囲とします．
      2. 探索範囲がなくなる（か，探索対象が見つかる）まで，次を繰返します．
      　2-1. 探索範囲の中央のデータが探索対象かどうか調べます．
      　2-2-1. 中央のデータが検索対象なら，探索を終了します．
      　2-2-2. 中央のデータが検索対象より小さければ，探索対象を中央のデータより大きいデータに絞ります．
      　2-2-3. 中央のデータが検索対象より大きければ，探索対象を中央のデータより大きいデータに絞ります．

  2016-セグウェイ-解説

  • 考案国: チェコ
  • 正解
    • 「下の壁」
  • 説明
    • 右ボタンが押された回数は10回で，左ボタンが押された回数は8回です．
    • 結果として，右に2回多く回っているため，乗り物は最初の上向きから見て逆方向の下を向いているはずです．
  • 解説
    • この問題で扱われている乗り物は，２つのモータで車輪を回転することで走らせることができます．自動車と比べてその場で左右に回転できることが特徴です．
    • この問題の図は，「左右のモータを制御するプログラム」と，「そのときどきの乗り物の状態」の両方を示しています．

（カデット問題に戻る）