カデット問題解説 (中学１年生・２年生)

• A

  「都市」解答

  • 正解は「63651」
    • 人口の多い順なので、最後から2番目のビバリアはグラフの上から2番目になる。
  • 解説
    • ある規則で並んだデータの対応を読み取る問題です。

  「白黒画像」解答

  • 正解は「H」
    • 左から「白の数」「黒の数」「白の数」「黒の数」の順に並んでいる。

      黒	白	白	白	黒
      黒	白	白	白	黒
      黒	黒	黒	黒	黒
      黒	白	白	白	黒
      黒	白	白	白	黒

  • 解説
    • 同じ値の並ぶ数でデータを表現する方法で、ランレングス符号と呼ばれます。
    • 白い紙に文字を印刷した場合は、白の点が続く部分が多いため、少ないデータで画像を表現することができます。そのため、ファクシミリ（FAX）の送受信などで利用されています。

  「ピザの配達」解答

  • 正解は「4を出している家」
    • 看板は8,4,2,1という2進数の値になっている。
    • 11を表す組み合わせは「8,2,1」のみ。
  • 解説
    • ある数を表す2進数の各桁の組み合わせは1通りです。
    • 11を2進数で表すと「1011」となり、4の位だけが0になります。

  「ビボナッチ」解答

  • 正解は「6」
    • ビーバーは、自分より前の2人の数を足した数を答えていく。
    • ひとりずつ当てはめていくと、6番目で13になり、10より大きい数になる。

      番目	言う数
      1	1
      2	2
      3	3
      4	5
      5	8
      6	13

  • 解説
    • このような数の並びはフィボナッチ数列と呼ばれます。
• B

  「お金の枚数」解答

  • 正解は「3」
    • 50ビブラを払うには、「32ビブラ1枚」と「16ビブラ1枚」と「2ビブラ1枚」の3枚で払うのがいちばん枚数が少ない。
  • 解説
    • お金は2進数の各桁に対応します。
    • ある数を表す最小枚数の組み合わせは1通りになります。

  「丸太運び」解答

  • 正解は「大きい丸太1本と中くらいの丸太2本」
    • 丸太とコインの関係を考えると、次のようになる。できるだけ、大きな丸太と中くらいの丸太を入れるのがよさそう。
      • 大きな丸太は1kgあたりコイン1.67枚。
      • 中くらいの丸太は1kgあたりコイン1.5枚。
      • 小さな丸太は1kgあたりコイン0.5枚。
    • 7kgのリュックサックに入れる組み合わせとして、大きな丸太を0本、1本、2本の場合を考えてみる。
      • 大きな丸太0本＋中くらいの丸太3本＋小さな丸太1本＝コイン9.5枚
      • 大きな丸太1本＋中くらいの丸太2本＋小さな丸太0本＝コイン11枚
      • 大きな丸太2本＋中くらいの丸太0本＋小さな丸太1本＝コイン10.5枚
  • 解説
    • 入れられる量の決まったリュックサックに、どのような組み合わせで入れると最も効率がよいかという問題で、ナップザック問題と呼ばれます。

  「お皿」解答

  • 正解は
    
  • 解説
    • 最初は、左の山が10枚で、真ん中が3枚、右が2枚でした。

      A
      B
      C
      D
      E
      F
      G
      黒	黒
      白	黒	白
      白	白	黒

    • 左の山の上から7枚をA,B,C,D,E,F,Gとすると、それらは「2,1,2,1,1,2,1」の順に真ん中と右の皿を振り分けられました。

      	G
      	E
      	D	F
      	B	C
      黒	黒	A
      白	黒	白
      白	白	黒

    • これが問題に示された図になります。元の図と見比べてみると、A,B,C,D,E,F,Gはそれぞれ「黒、黒、白、白、白、白、黒」であることがわかります。

  「迷路」解答

  • 正解は「B21」
  • 解説
    • 迷路をよく見ると、「D22」で下に降りると動けなくなることがわかります。「D21」「H22」「H24」は「D22」に行ってしまうので、入ると出られません。
    • 同様に、「B11」から入った場合も、行き止まりで動けなくなります。
• C

  「宝探しの地図」解答

  • 正解は「岩のところにある」
    • たき火の場所を見ると、（1|8）は地図の右下からの位置であることがわかる。
    • （X|Y）と考えると、縦がXで、横がYになる。
    • 宝物は（7|4）の場所にある。地図で見ると岩の場所である。
  
  • 解説
    • 画面上の点の位置は、「左端からxドット、上端からyドット」のように、画面の端からの縦横の座標で表現することができます。

  「貨物列車」解答

  • 正解は「8回」
  • 解説
    • 次の手順で進めることができます。

  1.BCAを上の線に入れて切り離す

  	BCA
  ◯DE

  2.DEを下の線に入れて切り離す

  	BCA
  	◯DE

  3.機関車をBCAと連結する

  	◯BCA
  	DE

  4.BCをAと切り離す

  	A
  ◯BC
  	DE

  5.BCを下の線に入れてDEと連結する

  	A
  	◯BCDE

  6.機関車を切り離す

  	A
  ◯
  	BCDE

  7.機関車をAと連結する

  	◯A
  	BCDE

  8.Aを下の線に入れてBCDEと連結する

  	◯ABCDE

  「ミッシングピース」解答

  • 正解は
    
  • 解説
    • 各行と各列で、白の数（または黒の数）が偶数になる条件を考えます。
      • 上から3行目は、「両方白」か「両方黒」
      • 上から4行目は、「白と黒」か「黒と白」
      • 左から3列目は、「両方白」か「両方黒」
      • 左から4列目は、「白と黒」か「黒と白」
    • このように余分な情報をうまく活用することで、情報を伝達する過程で生じた誤りや欠損を訂正・復元することが可能になります。

  「ページの並べ方」解答

  • 正解は
    
  • 解説
    • どのような折り方をしても、上下または左右のどちらかは連続したページになります。
    • よく見ると、1つだけはすべてのページが奇数で連続していないことがわかります。

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