2017-画像圧縮

下の縦横4ピクセルの白黒画像を見てみましょう。

このような画像は，「白は1」「黒は0」と2種類の数字で表せます。

縦横4ピクセルの画像を表すには16個の数字を使いますが，次のような画像圧縮方法を使うと，特に単純な形の場合には，少ない数字で画像を表せます。

まず，画像を表すピクセルと同じように，0と1の数字を縦横に並べます。

縦横の0と1の並びに，次のようにこの圧縮方法を施し，結果の数字の並びを作ります。

手順1
　縦横の数字がすべて0のとき，結果は0。
　縦横の数字がすべて1のとき，結果は1。
手順2
そうでない場合は，並びを縦と横に半分ずつにして4つの並びに分けます。そして，分けられたそれぞれの並びに左上から時計回りに，この圧縮方法を施します。それぞれの圧縮結果の数字の並びは「（」と「）」で囲み左から並べて書きます。真ん中の図と右の図はこのやり方を説明しています。

分けられた並びは，1個の数字だけのこともあります。右の図の右下の並びでは，4つに分けられたそれぞれには手順1だけを使います。

上の図は、ある縦横8ピクセルの白黒画像に対する0と1の並びです。

これに圧縮方法を施して得られるのはどれでしょう？