2016-L字ゲーム

ビ太郎とビバ助は縦横4マスのボードでL字ゲームをしています．彼らはLの形をしたピースを，次のルールで交互に置いていきます．

ビ太郎のピースは図の向きになっています
ビバ助のピースは図の向きになっています
置かれたピースはボードからはみ出してはいけません
ピースは重ねて置いてはいけません
置かれたピースは後から動かすことはできません．置く番になったのに上のルールで置けないときは，その人の負けになります．下図のようにビ太郎は最初のピースを置きました．

問題:
続けてピースを置いていくとき，どの文が正しいでしょう?