2016-赤と青のボール

2016-赤と青のボール

ビ太郎はコンピュータで新しいパズルをやっています.管(くだ)の中に玉を並べるゲームです.玉の色は,赤か青です.ゲーム開始時に,管には少なくとも3個の玉が入っています.

「GO ボタン」を一回押すと起きること:

「GOボタン」を1回押すと,下にある2個の玉が落ちていきます.そのとき,一番下にあった(先に落ちた)玉の色に応じ,下のいずれかが起こります.

一番下にあった玉の色が赤だったときは,上から青の玉が1個入ってきます.

一番下にあった玉の色が青だったときは,上から3個の玉が「赤と青と赤」の順に入ってきます.
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ビ太郎は3個以上の玉が残っている間は,「GOボタン」を押していきます.残っている玉が3個より少なくなったときはゲームが終ります.

例:
最初に玉が次の図のように並んでいた場合は,ビ太郎がボタンを5回押した後に青い玉が2個残り,ゲームが終ります.

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問題:
最初に3個の玉を管に入れてゲームをするとき,何度ボタンを押してもゲームが終わらないようにするには,最初にどのように玉を並べればよいでしょうか?

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