2015-スパイ

2015-スパイ

毎週金曜日,6人のスパイはその週に集めた情報を交換します。スパイは一度に他の1人のスパイとだけ会えます。そこで,全員が持つ情報を交換しあって共有するために,2人ずつ行うミーティングを複数回の期間に行う必要があります。

スパイが6人の場合は,次のように3回のミーティング期間で済みます。

ミーティングの前に,スパイはそれぞれ1文字の情報だけを持っています(スパイ1は「a」,スパイ2は「b」,スパイ3,4,5,6はそれぞれ「c」「d」「e」「f」です)。最初のミーティング期間に,スパイ1,2はミーティングをして,それぞれ「ab」の情報を持ちます。下の図は,最初から3回目までのミーティング期間で,どのスパイ同士がミーティングをして,どのように情報を共有していくかを表しています。3回目のミーティング期間で,すべてのスパイが全員の情報を共有できていることがわかります。

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国際的な事件の後,ひとりのスパイがミーティングに参加できなくなりました。残りの5人が全員の情報を共有するためには,何回のミーティング期間が必要でしょう?

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