最短経路（シニアC）

ビ太郎はビーバー公園で遊ぶのが大好きです。ビ太郎の家(S)とビーバー公園(G)は，次の図のように同じ長さの丸太で作られた橋でつながっています。X印の丸太の繋ぎ目は，壊れていて通れません。

ビ太郎の家からビーバー公園までの最短経路（最低限の本数の丸太で行ける道すじ）は何通りあるでしょう?