ジュニア問題/Aビーバーボート
ビーバーボート
ビ太郎の所属するベブラスボートクラブが大会に参加することになりました。その大会では，8人乗り，4人乗り，2人乗り，1人乗りの4種目のレースが行われます。大会の規則で，参加者は1種目のレースだけに出場でき，1つのクラブからは各種目に1組しか参加できないことになっています。
ビ太郎のコーチは，参加する種目を報告します。大会の規則で「左から8人乗り，4人乗り，2人乗り，1人乗りについて，出場する場合は1，出場しない場合は0と表現する」と決まっています。例えば，10人の部員が参加する場合は，1010 と報告します。
今回は，13人の部員が参加します。コーチはどのように報告するでしょうか？
- 解説を見る
- 正解は 1101 です。
- この符号は，二進法で整数を表しています。
- それぞれの選択肢が表す整数を十進法で表すと次のようになります。
- 0111 : 4+2+1 = 7
- 1011 : 8+2+1 = 11
- 1101 : 8+4+1 = 13
- 1110 : 8+4+2 = 14
- 解説
- よく使われている十進法と同様，二進法も数を表す記法の1つです。
- 十進法では 0 から 9 の十種類の数字を用いて数を表すのに対して，二進法では 0 と 1 の二種類の数字を用いて数を表します。
- 右から (n+1) 個目の位の重みは，十進法では 10^n であるのに対して，二進法では 2^n です。
- 例えば，二進法で 1101 は 1×2^3＋1×2^2＋0×2^1＋１＋2^0 = 11 です。
- 補足
- この「ビーバーボート」の解説では，x^y で「x の y 乗」を表します。
- 正解は 1101 です。
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