CadetAnswer2011

カデット問題解説 (中学1年生・2年生)

  • A

    「都市」解答

    • 正解は「63651」
      • 人口の多い順なので、最後から2番目のビバリアはグラフの上から2番目になる。
    • 解説
      • ある規則で並んだデータの対応を読み取る問題です。

    「白黒画像」解答

    • 正解は「H」
      • 左から「白の数」「黒の数」「白の数」「黒の数」の順に並んでいる。
    • 解説
      • 同じ値の並ぶ数でデータを表現する方法で、ランレングス符号と呼ばれます。
      • 白い紙に文字を印刷した場合は、白の点が続く部分が多いため、少ないデータで画像を表現することができます。そのため、ファクシミリ(FAX)の送受信などで利用されています。

    「ピザの配達」解答

    • 正解は「4を出している家」
      • 看板は8,4,2,1という2進数の値になっている。
      • 11を表す組み合わせは「8,2,1」のみ。
    • 解説
      • ある数を表す2進数の各桁の組み合わせは1通りです。
      • 11を2進数で表すと「1011」となり、4の位だけが0になります。

    「ビボナッチ」解答

    • 正解は「6」
      • ビーバーは、自分より前の2人の数を足した数を答えていく。
      • ひとりずつ当てはめていくと、6番目で13になり、10より大きい数になる。
        番目言う数
        11
        22
        33
        45
        58
        613
    • 解説
      • このような数の並びはフィボナッチ数列と呼ばれます。
  • B

    「お金の枚数」解答

    • 正解は「3」
      • 50ビブラを払うには、「32ビブラ1枚」と「16ビブラ1枚」と「2ビブラ1枚」の3枚で払うのがいちばん枚数が少ない。
    • 解説
      • お金は2進数の各桁に対応します。
      • ある数を表す最小枚数の組み合わせは1通りになります。

    「丸太運び」解答

    • 正解は「大きい丸太1本と中くらいの丸太2本」
      • 丸太とコインの関係を考えると、次のようになる。できるだけ、大きな丸太と中くらいの丸太を入れるのがよさそう。
        • 大きな丸太は1kgあたりコイン1.67枚。
        • 中くらいの丸太は1kgあたりコイン1.5枚。
        • 小さな丸太は1kgあたりコイン0.5枚。
      • 7kgのリュックサックに入れる組み合わせとして、大きな丸太を0本、1本、2本の場合を考えてみる。
        • 大きな丸太0本+中くらいの丸太3本+小さな丸太1本=コイン9.5枚
        • 大きな丸太1本+中くらいの丸太2本+小さな丸太0本=コイン11枚
        • 大きな丸太2本+中くらいの丸太0本+小さな丸太1本=コイン10.5枚
    • 解説
      • 入れられる量の決まったリュックサックに、どのような組み合わせで入れると最も効率がよいかという問題で、ナップザック問題と呼ばれます。

    「お皿」解答

    • 正解は
      plates2.png
    • 解説
      • 最初は、左の山が10枚で、真ん中が3枚、右が2枚でした。
        A
        B
        C
        D
        E
        F
        G
      • 左の山の上から7枚をA,B,C,D,E,F,Gとすると、それらは「2,1,2,1,1,2,1」の順に真ん中と右の皿を振り分けられました。
        G
        E
        DF
        BC
        A
      • これが問題に示された図になります。元の図と見比べてみると、A,B,C,D,E,F,Gはそれぞれ「黒、黒、白、白、白、白、黒」であることがわかります。

    「迷路」解答

    • 正解は「B21」
    • 解説
      • 迷路をよく見ると、「D22」で下に降りると動けなくなることがわかります。「D21」「H22」「H24」は「D22」に行ってしまうので、入ると出られません。
      • 同様に、「B11」から入った場合も、行き止まりで動けなくなります。
  • C

    「宝探しの地図」解答

    • 正解は「岩のところにある」
      • たき火の場所を見ると、(1|8)は地図の右下からの位置であることがわかる。
      • (X|Y)と考えると、縦がXで、横がYになる。
      • 宝物は(7|4)の場所にある。地図で見ると岩の場所である。
    tmAns1.png
    • 解説
      • 画面上の点の位置は、「左端からxドット、上端からyドット」のように、画面の端からの縦横の座標で表現することができます。

    「貨物列車」解答

    • 正解は「8回」
    • 解説
      • 次の手順で進めることができます。

    1.BCAを上の線に入れて切り離す

     BCA
    ◯DE 
      

    2.DEを下の線に入れて切り離す

     BCA
      
     ◯DE

    3.機関車をBCAと連結する

     ◯BCA
      
     DE

    4.BCをAと切り離す

     A
    ◯BC 
     DE

    5.BCを下の線に入れてDEと連結する

     A
      
     ◯BCDE

    6.機関車を切り離す

     A
     
     BCDE

    7.機関車をAと連結する

     ◯A
      
     BCDE

    8.Aを下の線に入れてBCDEと連結する

      
      
     ◯ABCDE

    「ミッシングピース」解答

    • 正解は
      MP3.png
    • 解説
      • 各行と各列で、白の数(または黒の数)が偶数になる条件を考えます。
        • 上から3行目は、「両方白」か「両方黒」
        • 上から4行目は、「白と黒」か「黒と白」
        • 左から3列目は、「両方白」か「両方黒」
        • 左から4列目は、「白と黒」か「黒と白」
      • このように余分な情報をうまく活用することで、情報を伝達する過程で生じた誤りや欠損を訂正・復元することが可能になります。

    「ページの並べ方」解答

    • 正解は
      AP2.png
    • 解説
      • どのような折り方をしても、上下または左右のどちらかは連続したページになります。
      • よく見ると、1つだけはすべてのページが奇数で連続していないことがわかります。

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