2017-画像圧縮

2017-画像圧縮

下の縦横4ピクセルの白黒画像を見てみましょう。

画像の説明

このような画像は,「白は1」「黒は0」と2種類の数字で表せます。

縦横4ピクセルの画像を表すには16個の数字を使いますが,次のような画像圧縮方法を使うと,特に単純な形の場合には,少ない数字で画像を表せます。

画像の説明

まず,画像を表すピクセルと同じように,0と1の数字を縦横に並べます。

縦横の0と1の並びに,次のようにこの圧縮方法を施し,結果の数字の並びを作ります。

手順1
 縦横の数字がすべて0のとき,結果は0。
 縦横の数字がすべて1のとき,結果は1。
手順2
 そうでない場合は,そうでない場合は,並びを縦と横に半分ずつにして4つの並びに分けます。そして,分けられたそれぞれの並びに左上から時計回りに,この圧縮方法を施します。それぞれの圧縮結果の数字の並びは「(」と「)」で囲み左から並べて書きます。真ん中の図と右の図はこのやり方を説明しています。

分けられた並びは,1個の数字だけのこともあります。右の図の右下の並びでは,4つに分けられたそれぞれには手順1だけを使います。

画像の説明

上の図は、ある縦横8ピクセルの白黒画像に対する0と1の並びです。

これに圧縮方法を施して得られるのはどれでしょう?

(11(1011)1))
(111(1(1011)11))
(1110)
(111(1(1101)11))

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